初中数学知识点总结_初中数学知识点试题

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【解题模型】2024-2025学年人教版八下

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：5529 更新：2025年06月13日

已完结

2025年中考数学复习创新题速递（2025年6月下）

收费专辑中考复习创新题速递专项突破稳步提升

浏览次数：1631 更新：2025年06月13日

2961．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，已知∠DAC=α，∠DAB=90°-
α
2
，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC的度数为（　　）
A．
α
3
B．
α
2
C．30°-
α
2
D．45°-α
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：624引用：6难度：0.6
解析
2962．计算：
①8+（-10）+（-2）-（-5）；
②1
3
4
-2
1
6
-1.75+3
2
3
-9；
③（
2
3
-
1
12
-
1
15
）×（-60）；
④-1⁴-（1-
1
4
）×[4-（-4）²]．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：94引用：1难度：0.6
解析
2963．已知关于x的方程kx²+（3k+1）x+3=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，此方程总有实数根；
（2）该方程有一个根为1，求k值和另一个根．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：71引用：1难度：0.6
解析
2964．在有理数-（-8），0，-|-1|，2.9中，是负数的是（　　）
A．-（-8） B．0 C．-|-1| D．2.9
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：8引用：1难度：0.8
解析
2965．计算：
（1）
|
-
2
|
+
9
×
（
1
2
）
-
1
-
（
π
-
2
）
0
；
（2）
8
+
50
-
4
1
2
；
（3）
（
5
3
-
3
5
）
×
20
；
（4）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
+
（
6
+
1
）
2
．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：372引用：1难度：0.5
解析
2966．抛物线y=2（x+1）²-2的对称轴是直线
．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：278引用：6难度：0.8
解析
2967．阅读材料：
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
尝试应用：
（1）把（a-b）²看成一个整体，合并6（a-b）²-7（a-b）²+3（a-b）²的结果是
．
（2）已知x²-2y=2，求4x²-8y-2029的值．
拓广探索：
（3）已知a-2b=2，c-d=9，求（a-c）-（2b-d）的值．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：563引用：1难度：0.7
解析
2968．在直角坐标系中，设函数y=ax²+bx+1（a,b是常数，a≠0）．要使函数的图象与x轴有两个不同的交点，则a=
，b=
（写出一组符合条件的值）．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：9引用：1难度：0.6
解析
2969．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（　　）
A．-1.5 B．-0.7 C．+2.1 D．+0.8
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：318引用：18难度：0.7
解析
2970．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某次比赛某跳台滑雪台的起跳台的高度OA为58m,基准点K到起跳台的水平距离为60m,高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）c的值为
；
（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=
-
1
45
b=
4
5
，求基准点K的高度h；
②若a=
-
1
45
时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为
；
（3）若运动员飞行的水平距离为20m时，恰好达到最大高度70m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
发布：2025/6/14 7:30:2组卷：183引用：2难度：0.4
解析

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2961．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，已知∠DAC=α，∠DAB=90°-α2，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC的度数为（ ）

2962．计算：①8+（-10）+（-2）-（-5）；②134-216-1.75+323-9；③（23-112-115）×（-60）；④-14-（1-14）×[4-（-4）2]．

2963．已知关于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．（1）求证：无论k取任何实数时，此方程总有实数根；（2）该方程有一个根为1，求k值和另一个根．

2964．在有理数-（-8），0，-|-1|，2.9中，是负数的是（ ）

2965．计算：（1）|-2|+9×（12）-1-（π-2）0；（2）8+50-412；（3）（53-35）×20；（4）（2+3）（2-3）+（6+1）2．

2966．抛物线y=2（x+1）2-2的对称轴是直线．

2968．在直角坐标系中，设函数y=ax2+bx+1（a,b是常数，a≠0）．要使函数的图象与x轴有两个不同的交点，则a=，b=（写出一组符合条件的值）．

2969．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）

2961．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，已知∠DAC=α，∠DAB=90°-
α
2
，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC的度数为（　　）

2962．计算：
①8+（-10）+（-2）-（-5）；
②1
3
4
-2
1
6
-1.75+3
2
3
-9；
③（
2
3
-
1
12
-
1
15
）×（-60）；
④-1⁴-（1-
1
4
）×[4-（-4）²]．

2963．已知关于x的方程kx²+（3k+1）x+3=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，此方程总有实数根；
（2）该方程有一个根为1，求k值和另一个根．

2964．在有理数-（-8），0，-|-1|，2.9中，是负数的是（　　）

2965．计算：
（1）
|
-
2
|
+
9
×
（
1
2
）
-
1
-
（
π
-
2
）
0
；
（2）
8
+
50
-
4
1
2
；
（3）
（
5
3
-
3
5
）
×
20
；
（4）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
+
（
6
+
1
）
2
．

2966．抛物线y=2（x+1）²-2的对称轴是直线
．

2968．在直角坐标系中，设函数y=ax²+bx+1（a,b是常数，a≠0）．要使函数的图象与x轴有两个不同的交点，则a=
，b=
（写出一组符合条件的值）．

2969．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（　　）