初中数学知识点总结_初中数学知识点试题

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【解题模型】2024-2025学年人教版八下

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：5950 更新：2025年06月13日

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2025年中考数学复习创新题速递（2025年6月下）

收费专辑中考复习创新题速递专项突破稳步提升

浏览次数：2343 更新：2025年06月13日

2971．乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，是将图2阴影部分裁剪下来，重新拼成的一个长方形，面积是
；如图2，阴影部分的面积是
；比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到乘法公式
；
（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①103×97；
②（2x+y-3）（2x-y+3）．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：704引用：4难度：0.7
解析
2972．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．
（1）求证：OD∥AC；
（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：1163引用：7难度：0.5
解析
2973．若x=
5
-3，则
x
2
+
6
x
+
5
的值为
．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：1029引用：34难度：0.9
解析
2974．若
y
=
x
-
1
2
+
1
2
-
x
-
6
，则xy的值为
．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：395引用：3难度：0.8
解析
2975．已知，如图，正方形ABCD中，线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接BE，点F为BE中点，AF的延长线交DE的延长线于点G，连接BG．下列结论：①∠ADE=75°；②△ABG≌△AEG；③AE=
3
EG；④DG+BG=
2
AG，其中正确的结论有
．（填写所有正确结论的序号）
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：565引用：4难度：0.6
解析
2976．已知b是关于x的方程
1
2
（1-2ax）=2x+1的解，则2020-4ab-8b的值为
．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：612引用：2难度：0.6
解析
2977．若直线y=kx+b向上平移3个单位后与直线y=2x+1关于x轴对称，求k和b的值．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：165引用：2难度：0.7
解析
2978．在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形G₁上各点的最短距离为d₁，点P到图形G₂上各点的最短距离为d₂，若d₁=d₂，就称点P是图形G₁和图形G₂的一个“等距点”．
已知点A（6，0），B（0，6）．
（1）在点D（-6，0），E（3，0），F（0，3）中，
是点A和点O的“等距点”；
（2）在点G（-2，-1），H（2，2），I（3，6）中，
是线段OA和OB的“等距点”；
（3）点C（m,0）为x轴上一点，点P既是点A和点C的“等距点”，又是线段OA和OB的“等距点”．
①当m=8时，是否存在满足条件的点P，如果存在请求出满足条件的点P的坐标，如果不存在请说明理由；
②若点P在△OAB内，请直接写出满足条件的m的取值范围．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：649引用：3难度：0.6
解析
2979．△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）
A．3、4、5 B．4、5、8 C．4、5、9 D．4、5、10
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：118引用：3难度：0.9
解析
2980．如图，直线l₁∥l₂，⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（　　）
A．
MN
=
4
3
3
B．l₁和l₂的距离为2
C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
D．若MN与⊙O相切，则
AM
=
3
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：533引用：3难度：0.5
解析

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2972．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．（1）求证：OD∥AC；（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．

2973．若x=5-3，则x2+6x+5的值为．

2974．若y=x-12+12-x-6，则xy的值为 ．

2976．已知b是关于x的方程12（1-2ax）=2x+1的解，则2020-4ab-8b的值为 ．

2977．若直线y=kx+b向上平移3个单位后与直线y=2x+1关于x轴对称，求k和b的值．

2979．△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（ ）

2980．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（ ）

2972．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．
（1）求证：OD∥AC；
（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．

2973．若x=
5
-3，则
x
2
+
6
x
+
5
的值为
．

2974．若
y
=
x
-
1
2
+
1
2
-
x
-
6
，则xy的值为
．

2976．已知b是关于x的方程
1
2
（1-2ax）=2x+1的解，则2020-4ab-8b的值为
．

2979．△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）

2980．如图，直线l₁∥l₂，⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（　　）