高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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【优学堂】2025-2026学年高中数学人教A版（2019）必修第一册

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浏览次数：2115 更新：2025年09月16日

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《学霸养成专题》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册

知识全归纳教材划重点学霸爱拓展题型易突破

浏览次数：201 更新：2025年09月16日

1．有3张扑克牌，分别是红桃3、黑桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t,则|s-t|≤1的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高？
发布：2025/9/14 20:0:2组卷：31引用：1难度：0.5
解析
2．分解因式：
（1）x³+9+3x²+3x；
（2）2x²+xy-y²-4x+5y-6．
发布：2025/9/14 5:30:2组卷：29引用：0难度：0.9
解析
3．已知0＜a＜1，且满足[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+[a+
3
30
]+…+[a+
29
30
]=18（[x]表示不超过x的最大整数），则[10a]的值等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
发布：2025/9/14 3:0:1组卷：56引用：1难度：0.7
解析
4．已知点M，N的坐标分别是（0，2）和（0，-2），点P是二次函数
y
=
1
8
x
2
的图象上的一个动点．
（1）判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-2的位置关系，并说明理由；
（2）设直线PM与二次函数
y
=
1
8
x
2
的图象的另一个交点为Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
（3）过点P，Q分别作直线y=-2的垂线，垂足分别为H，R，取RH中点为E，求证：QE⊥PE．
发布：2025/9/12 23:30:1组卷：11引用：1难度：0.1
解析
5．一组数据1，2，2，3．下列说法正确的是（　　）
A．众数是3 B．中位数是2 C．极差是3 D．平均数是3
发布：2025/9/10 21:30:1组卷：17引用：1难度：0.9
解析
6．如图是由三个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/24 8:0:1组卷：18引用：1难度：0.9
解析
7．解不等式组．
x
-
1
≥
1
2
x
-
（
x
-
1
）
≤
5
．
发布：2025/6/24 5:30:3组卷：10引用：1难度：0.5
解析
8．如图，根据所示程序计算，若输入x=
3
，则输出结果为
．
发布：2025/6/24 2:0:1组卷：15引用：1难度：0.7
解析
9．如图，在菱形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
CF
=
2
FD
，若菱形的边长为6，则
AE
•
EF
的取值范围为
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：54引用：1难度：0.9
解析
10．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8，DC=4，则DE=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：28引用：5难度：0.5
解析