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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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71．设x＞0，y＞0，A=
x
+
y
1
+
x
+
y
，B=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，则A与B的大小关系为（　　）
A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B
发布：2025/1/7 12:30:6组卷：88引用：5难度：0.9
解析
72．已知函数
f
（
x
）
=
x
lnx
+
3
，则f（x）的单调递减区间为（　　）
A．（e,+∞） B．（0，e）
C．（0，1）和（1，e） D．（-∞，1）和（1，e）
发布：2025/1/7 12:30:6组卷：116引用：2难度：0.9
解析
73．李明同学衣服上有左、右两个口袋，左口袋有15张不同的英语单词卡片，右口袋有20张不同的英语单词卡片，从这两个口袋任取一张，共有

种不同的取法．
发布：2025/1/7 8:0:2组卷：22引用：1难度：0.7
解析
74．下面四个命题中，其中正确命题的序号为
．
①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③
x
=
π
8
是函数
y
=
sin
（
2
x
+
5
4
π
）
的一条对称轴方程；
④在
（
-
π
2
，
π
2
）
内方程tanx=sinx有3个解．
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：5引用：3难度：0.7
解析
75．给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、
π
2
；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
T
2
）=0．
其中正确命题的序号是
．
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：246引用：2难度：0.7
解析
76．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
（
x
≠
kπ
+
π
4
）
，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且
f
（
x
+
π
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）
A．π B．2π C．4π D．5π
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.7
解析
77．函数y=3tanx的周期是

．
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：29引用：1难度：0.9
解析
78．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
，y=tanx的周期T=π，函数y=f（x）满足
f
（
x
+
a
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，x∈R，（a是非零常数），则函数y=f（x）的周期是

．
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：179引用：1难度：0.5
解析
79．函数y=|tanx|是周期为
的
函数．
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：0引用：0难度：0.7
解析
80．函数y=|tanx|的周期和对称轴分别为（　　）
A．π，x=
kπ
2
（k∈Z） B．
π
2
，x=kπ（k∈Z）
C．π，x=kπ（k∈Z） D．
π
2
，x=
kπ
2
（k∈Z）
发布：2025/1/6 8:0:1组卷：122引用：1难度：0.9
解析

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A．（e,+∞）	B．（0，e）
C．（0，1）和（1，e）	D．（-∞，1）和（1，e）

A．π，x= kπ 2 （k∈Z）	B． π 2 ，x=kπ（k∈Z）
C．π，x=kπ（k∈Z）	D． π 2 ，x= kπ 2 （k∈Z）

71．设x＞0，y＞0，A=x+y1+x+y，B=x1+x+y1+y，则A与B的大小关系为（ ）

72．已知函数f（x）=xlnx+3，则f（x）的单调递减区间为（ ）

73．李明同学衣服上有左、右两个口袋，左口袋有15张不同的英语单词卡片，右口袋有20张不同的英语单词卡片，从这两个口袋任取一张，共有 种不同的取法．

74．下面四个命题中，其中正确命题的序号为．①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数；②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；③x=π8是函数y=sin（2x+54π）的一条对称轴方程；④在（-π2，π2）内方程tanx=sinx有3个解．

75．给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、π2；③若x1＞x2，则sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-T2）=0．其中正确命题的序号是．

76．已知tan（x+π4）=1+tanx1-tanx（x≠kπ+π4），那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f（x+π）=1+f（x）1-f（x），那么函数y=f（x）的周期是（ ）

77．函数y=3tanx的周期是 ．

78．已知tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，y=tanx的周期T=π，函数y=f（x）满足f（x+a）=1+f（x）1-f（x），x∈R，（a是非零常数），则函数y=f（x）的周期是 ．

79．函数y=|tanx|是周期为的函数．

80．函数y=|tanx|的周期和对称轴分别为（ ）

71．设x＞0，y＞0，A=
x
+
y
1
+
x
+
y
，B=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，则A与B的大小关系为（　　）

72．已知函数
f
（
x
）
=
x
lnx
+
3
，则f（x）的单调递减区间为（　　）

73．李明同学衣服上有左、右两个口袋，左口袋有15张不同的英语单词卡片，右口袋有20张不同的英语单词卡片，从这两个口袋任取一张，共有

种不同的取法．

76．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
（
x
≠
kπ
+
π
4
）
，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且
f
（
x
+
π
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）

77．函数y=3tanx的周期是

．

78．已知
tan
（
x
+
π
4
）
=
1
+
tanx
1
-
tanx
，y=tanx的周期T=π，函数y=f（x）满足
f
（
x
+
a
）
=
1
+
f
（
x
）
1
-
f
（
x
）
，x∈R，（a是非零常数），则函数y=f（x）的周期是

．

79．函数y=|tanx|是周期为
的
函数．

80．函数y=|tanx|的周期和对称轴分别为（　　）