2021-2022学年河北省石家庄外国语教育集团九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小圆各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD∥EF，AC=6，CE=2，BD=4，则DF的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 4 3

  C． 3 4

  D．1
  组卷：149引用：3难度：0.7

  解析

• 3．将二次函数y=x²+6x-2化成y=（x-h）²+k的形式应为（　　）

  A．y=（x+3）2+7	B．y=（x-3）2+11
  C．y=（x+3）2-11	D．y=（x+2）2+4
  组卷：1166引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，九（2）班的同学准备在坡度是1：2的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离是8m,那么这两棵树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．4 5

  B．9

  C．10

  D．8 5
  组卷：119引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：EO=2：1，则△ABC与△DEF的周长比是（　　）

  A．4：1

  B．3：1

  C．2：1

  D．3：2
  组卷：242引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的方程x²+2x-k-2=0没有实数解，则函数y=

  k

  x

  的图象大致是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：471引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：5636引用：28难度：0.9

  解析

• 8．下列说法错误的是（　　）

  A．“圆内接四边形对角相等”是随机事件

  B．“三角形的内心到三角形三边的距离相等”是必然事件

  C．某种彩票中奖的概率是 1 10000 ，那么买10000张这种彩票一定会中奖

  D．通过大量重复试验，一般地可以用频率估计概率
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC于C，AB=5；tanB=

  3

  4

  ，经过点C作圆O和AB边切于E点（E点可与点A、B重合），交BC边、AC边于F、G．（参考数据：tan37°≈0.75，cos53°≈0.60）
  
  （1）AC的长为

  ，BC的长为

  ；
  （2）若点O在边BC上，如图2，连结OE，求劣弧CE的长度；
  （3）当点E与点A重合时，求出圆O的半径，此时点D在圆O

  （填“上”“内”、“外”）．
  组卷：66引用：1难度：0.1

  解析

• 26．已知：抛物线L：y=-（x-3）（x-t）与x轴交于点A、B（其中点A为定点），与y轴交于点C，记抛物线L在y轴及y轴右侧的图象为G，图象G的最高点为点P，另有直线F：y=t,如图是t取某值时的图象．
  （1）当t=

  时，抛物线L过原点，此时AB=

  ；
  （2）若AB=2，且点B在点A的左侧，求点C的坐标；
  （3）当点P的纵坐标为16时，求t的值；
  （4）当t为何值时，图象G上恰好存在两点到直线F距离为

  9

  4

  ，直接写出符合条件t的取值范围．
  组卷：106引用：1难度：0.3

  解析