2010年初三奥赛训练题15：圆与圆

一、填空题（共20小题，每小题5分，满分100分）

• 1．两个半径相等的⊙O₁和⊙O₂分别与⊙O外切和内切，并且O₁O=7cm,O₂O=5cm,则⊙O与⊙O₁的半径分别是

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O₁和⊙O₂外切，都与⊙O₃内切，如果O₁O₂=3，O₁O₃=1，O₂O₃=2，则⊙O₁、⊙O₂与⊙O₃的半径分别是

   

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 3．两个同心圆的半径分别是5cm和4cm,大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=

  cm.
  组卷：157引用：1难度：0.9

  解析

• 4．半径分别为3cm和4cm的⊙O₁和⊙O₂相交于M、N两点，如果O₁M⊥O₂M，则公共弦MN的长是

   

  cm.
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 5．半径分别为r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂有公共弦AB，并且AB=2a,则连心线O₁O₂=

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．半径分别为r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂相离，并且一条外公切线长度为t₁，一条内公切线的长度为t₂，则t₁²-t₂²=

   

  r₁r₂；如果一条外公切线与连心线所夹锐角为α，则sinα=

   

  ；如果一条内公切线与连心线所夹锐角为β，则sinβ=

   

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共20小题，每小题5分，满分100分）

• 19．AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为

   

  ．
  组卷：209引用：1难度：0.5

  解析

• 20．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是

  ．
  组卷：522引用：9难度：0.5

  解析