2022-2023学年黑龙江省鸡西实验中学高二（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

• 1．已知等差数列{a_n}的通项公式a_n=-3n+5，则它的公差为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：259引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若直线的斜率为

  3

  ，则直线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 3．

  （

  sin

  π

  3

  ）

  ′

  =（　　）

  A． cos π 3

  B． - 1 2

  C．0

  D． 3 2
  组卷：78引用：4难度：0.8

  解析

• 4．曲线y=x³-2x²在x=1处切线的斜率为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设函数y=f（x）在R上可导，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  =（　　）

  A．f'（1）

  B． 1 3 f ′ （ 1 ）

  C．3f'（1）

  D．以上都不对
  组卷：596引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列导数计算错误的是（　　）

  A． （ 1 x ） ′ = - 1 x 2	B．（e-x）′=-e-x
  C．（xlnx）′=lnx+1	D．（tanx）′= 1 si n 2 x
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f′（x），如图是f（x）的图像，下列说法中正确的是（　　）

  A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

  B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

  C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

  D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=3x³-9x+5．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）求函数f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  组卷：1476引用：12难度：0.8

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  e

  2

  x

  x

  ，a≠0．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若lnx-xf（x）≤lna恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：87引用：4难度：0.6

  解析