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2014-2015学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第一次模块数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共I5小题，每小题3分.共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x是4与10的公倍数，x∈N^*}，B={x|x=20m,m∈N^*}，则A与B的关系是（　　）
A．A⫋B B．B⫌A C．A=B D．A∩B=∅
组卷：58引用：2难度：0.9
解析
2．已知S={x|x是平行四边形或梯形}，A={x|x是平行四边形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，下列式子不成立的是（　　）
A．B∩C={x|x是正方形}
B．∁_AB={邻边不相等的平行四边形}
C．∁_SA={x|x是梯形}
D．A=B∪C
组卷：84引用：2难度：0.9
解析
3．U=R，已知集合A={x|
x
-
3
x
-
7
≤0}，B={x|x²-12x+20＜0}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{x|x≤2或x＞10} B．{x|x≤2或x≥10} C．{x|x＜2或x≥7} D．{x|x≤3或x＞7}
组卷：122引用：1难度：0.9
解析
4．下列每组函数中f（x）与g（x）相同的是（　　）
A．f（x）=x-1，g（x）=
x
2
x
-1 B．f（x）=x³，g（x）=（
x
）³
C．f（x）=1，g（x）=x⁰ D．f（x）=
1
x
，g（x）=
3
x
3
x
6
组卷：17引用：2难度：0.9
解析
5．已知f（x）=x²+bx+c,且f（1）=f（3）=0，则f（x）的单调递减区间为（　　）
A．（-∞，1）或（3
，+∞） B．（1，3）
C．（-∞，2） D．（2，+∞）
组卷：33引用：1难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）是定义在上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x²）那么方程f（x）=0的实数根个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
7．已知a∈R，集合A={x|x²=1}与集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a所能取值为（　　）
A．1 B．-1 C．-1或1 D．-1或0或1
组卷：176引用：4难度：0.7
解析
8．已知x+x^-1=3，则x³+x^-3=（　　）
A．8
5
B．3
5
C．18 D．±
5
组卷：66引用：1难度：0.9
解析

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三、解答艇：本大题共5小题，每小题8分，共40分，要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24．设函数f（x）=a-
2
2
x
+
1

（1）求函数f（x）为奇函数时a的值．
（2）探索f（x）的单调性、并运用单调函数定义给出证明．
（3）当f（x）为奇函数时，关于x的不等式f（x²-kx+1）＞0恒成立．求k的取值范围．
组卷：44引用：1难度：0.3
解析
25．我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：
y
=
P
（
x
）
=
2
（
1
-
kt
）
（
x
-
b
）
2
（其中t为关税的税率，且
t
∈
[
0
，
1
2
）
）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=
1
8
时的市场供应量曲线如图
（1）根据图象求k、b的值；
（2）若市场需求量为Q，它近似满足
Q
（
x
）
=
2
11
-
1
2
x
．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．
组卷：1169引用：22难度：0.1
解析