2022-2023学年重庆市九龙坡区杨家坪中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

• 1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）

  A． 2

  B．-2

  C．3.14

  D．0.01001
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．①④

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③
  组卷：1170引用：19难度：0.7

  解析

• 3．估计

  28

  的值可能是（　　）
  

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：401引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数

  B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离

  C．两条不相交的直线叫做平行线

  D．两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直
  组卷：129引用：2难度：0.7

  解析

• 5．用代入法解方程组

  y = 1 - x

  x - 2 y = 4

  时，代入正确的是（　　）

  A．x-2-x=4

  B．x-2-2x=4

  C．x-2+2x=4

  D．x-2+x=4
  组卷：3893引用：69难度：0.9

  解析

• 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：1396引用：19难度：0.7

  解析

• 7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 2

  D．± 2
  组卷：963引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B的坐标分别为（-2，a），（0，-2），现将线段平移至A₁B₁，且点A₁，B₁的坐标分别为（1，4），（b,1），则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  组卷：369引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20题8分，21、22、23、24、25每题10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程成推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．阅读材料并回答下列问题：
  当m,n都是实数，且满足m-n=6，就称点E（m-1，3n+1）为“友好点”．例如：点E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  ，
  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“友好点”，点P（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  ，得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“友好点”．
  （1）请判断点A（7，1），B（6，4）是否为“友好点”，并说明理由．
  （2）以关于x,y的方程组

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解为坐标的点C（x,y）是“友好点”，求t的值．
  组卷：803引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（3，b），C（0，-4），且满足

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  +|a-b-6|=0，
  （1）求点A、B的坐标．
  （2）如图2，点N为x轴正半轴上一点，M为四象限内一点，且∠CAB与∠ONM的角平分线交于点Q，且

  1

  2

  ∠CAB+∠ONQ=∠NQA，直线MN与y轴有什么位置关系，并证明你的结论．
  （3）如图1，线段AB交x轴于E点．
  ①求点E的坐标；
  ②点P为坐标轴上一点，是否有点P，使得△ABP和△ABC的面积相等，若存在，请直接写出P点坐标，若不
  存在，请说明理由．
  
  组卷：132引用：1难度：0.1

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