2022年宁夏银川二中高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={1，2，4，6}，若A∪B={x∈Z|0＜x＜7}，A∩B={2，4}，则B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2，3，4，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，3，4，5，7}
  组卷：31引用：4难度：0.8

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• 2．若z=i+2i²+3i³，则

  z

  =（　　）

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．-2-2i

  D．-2+2i
  组卷：79引用：6难度：0.8

  解析

• 3．某高校有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务．冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，每个项目至少安排一名志愿者，则不同的安排方法有（　　）

  A．72种

  B．81种

  C．6种

  D．36种
  组卷：182引用：2难度：0.9

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• 4．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．m⏊n,m∥α⇒n⏊α	B．n∥β，β⏊α⇒n⏊α
  C．m∥α，n⊂α⇒m∥n	D．m∥n,m⏊β⇒n⏊β
  组卷：114引用：3难度：0.5

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• 5．2022年北京冬奥会成功举办，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领相关户外用品行业市场增长．下面是2015年至2021年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率（与上一年相比）的统计情况，则下面结论中正确的是（　　）

  A．2016-2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率逐年下降

  B．2016-2021年，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等

  C．2016-2021年，中国雪场滑雪人次逐年增加

  D．2016-2021年，中国雪场滑雪人次增长率为12.6%
  组卷：32引用：1难度：0.8

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• 6．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，4a₁，2a₃，a₅成等差数列，则a₁=（　　）

  A． 5 2 - 5

  B． 5 2 + 5

  C． 5 2

  D．5
  组卷：192引用：3难度：0.7

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• 7．已知命题p：∃x₀∈R，lnx₀=1．命题q：某物理量的测量结果服从正态分布N（10，σ²），则该物理量在一次测量中落在（9.9，10.2）与落在（10，10.3）的概率相等．下列命题中的假命题是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．p∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  组卷：69引用：2难度：0.8

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一道作答。如果多做，则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosθ - 4 ，

  y = sinθ

  （θ为参数），将C₁通过伸缩变换

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = 3 2 y

  后，得到曲线C₂．
  （Ⅰ）求C₂的普通方程；
  （Ⅱ）过点O（0，0）作直线l交曲线C₂于M，N两点，|MN|=1，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l的极坐标方程．
  组卷：210引用：4难度：0.6

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【选修4-5：不等式选讲】（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）˃2的解集；
  （2）已知函数f（x）的最小值为t,正实数a,b,c满足a+c=4t-2b.证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  2

  3

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.5

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