2022-2023学年山东省滨州市邹平实验中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1008引用：30难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  组卷：3174引用：49难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+1=8x,变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x+4）2=17

  C．（x-4）2=15

  D．（x-4）2=17
  组卷：796引用：16难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数y=-

  8

  x

  ，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞-1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：4566引用：25难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：509引用：90难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．40°

  D．70°
  组卷：328引用：62难度：0.9

  解析

• 7．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：
  

  摸球的次数n	1000	1500	2000	5000	8000	10000
  摸到白球的次数m	582	960	1161	2954	4842	6010
  摸到白球的频率	0.582	0.64	0.5805	0.5908	0.6053	0.601

  请估算口袋中白球的个数约为（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．35
  组卷：403引用：4难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=-x²+bx+c,若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）

  A．（-1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，1）
  组卷：1246引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
  （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）求证：BC²=CD•2OE；
  （3）若cos∠BAD=

  3

  5

  ，BE=6，求OE的长．
  组卷：5596引用：65难度：0.5

  解析

• 24．如图甲，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
  
  组卷：2661引用：15难度：0.3

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