2023年广东省东莞市石龙三中中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  组卷：163引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程5x²-2x+2=0的一次项系数是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．2

  D．0
  组卷：647引用：13难度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，下列各式中，正确的是（　　）

  A． tan A = 1 2

  B． cos A = 1 2

  C． sin A = 1 2

  D． tan B = 1 2
  组卷：526引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若AB：BC=5：3，DE=15，则EF的长为（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．25
  组卷：3245引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点C′，若点C′落在BA延长线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，∠AOB=90°，点C是优弧AB上一点，则∠ACB的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，△ABC内接于⊙O，直线AD切⊙O于A，其外角平分线AD与CO的延长线交于点D．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）若

  AD

  =

  4

  2

  ，BC=8，求图中阴影部分面积．
  组卷：134引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上的动点（与点B，C不重合），连接AP并延长AP交抛物线于点Q，连接CQ，BQ，设点Q的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
  （2）当△BCQ的面积等于2时，求m的值；
  （3）在点P运动过程中，

  PQ

  AP

  是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4422引用：7难度：0.2

  解析