2022-2023学年广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列分数中，能化为有限小数的是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 5

  C． 1 7

  D． 1 9
  组卷：339引用：9难度：0.9

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• 2．数据186亿吨，用科学记数法可表示为（　　）

  A．186×108吨	B．18.6×109吨
  C．1.86×1010吨	D．1.86×1011吨
  组卷：82引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．传

  B．统

  C．文

  D．化
  组卷：2525引用：45难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A位于点O的（　　）方向上．

  A．南偏东35°

  B．北偏西65°

  C．南偏东65°

  D．南偏西65°
  组卷：571引用：47难度：0.9

  解析

• 5．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　）

  A．总体是该校4000名学生的体重

  B．个体是每一个学生

  C．样本是抽取的400名学生

  D．样本容量是400名学生
  组卷：318引用：10难度：0.8

  解析

• 6．下列等式变形错误的是（　　）

  A．若a=b,则 a 1 + x 2 = b 1 + x 2	B．若a=b,则3a=3b
  C．若a2=b2，则a=b	D．若 a m = b m ，则a=b
  组卷：917引用：2难度：0.7

  解析

• 7．以下说法正确的是（　　）

  A．角由两条具有公共端点的线段组成

  B．3x2y与-2y2x是同类项

  C．y-2x2+3xy2是二次三项式

  D．在任意平面凸四边形中，对角线交点即为到四边形四个顶点距离之和最小的点
  组卷：251引用：3难度：0.7

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三、解答题（第16题8分，第17题6分，第18题7分，第19题5分，第20题8分，第21题10分，第22题9分，共55分）

• 21．某校近年大力发展集团化办学，目前该校共有五个校区（代号分别为1，2，3，4，5），三个学部（代号分别为1——小学，2——初中，3——高中）为便于学生信息管理，按“入学年份+校区+学部+班级+学号”的格式给每学生一个10位数字编号，该校所在市要求班级人数在50人以内．例如，2022年入学的2校区初中学部3班09号学生的编号为2022220309；2023年入学的1校区高中学部12班46号学生的编号为2023131246．
  某同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套识别系统，在6×6的正方形网格中，阴影小正方形表示数字1，白色小正方形表示数学0，我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为a_ij（i,j=1，2，3，4，5，6），规定A_i=2⁵a_i1+2⁴a_i2+2³a_i3+2²a_i4+2¹a_i5+2⁰a_i6，其中，A₁对应入学年份前两位，A₂对应入学年份后两位，A₃对应校区，A₄对应学部，A₅对应班级，A₆对应学号．
  例如，图1中，A₁=2⁵a₁₁+2⁴a₁₂+2³a₁₃+2²a₁₄+2¹a₁₅+2⁰a₁₆=32×0+16×1+8×0+4×1+2×0+1×0=20，A₂=23，A₃=1，A₄=3，A₅=12，A₆=46故图1对应的学生编号为2023131246．
  
  根据以上信息，完成下列问题：
  （1）填空：图2是张三同学的编号识别图案，可以看出张三同学于

  年进入该校，张三同学的编号为

  ；
  （2）画图：请在图3中画出2023年入学的3校区初中27班48号同学的身份识别图案；
  （3）简答：随着该校办学时间加长及各校区班级数量的扩大，该编号识别系统是否会一直适用？请说明理由．
  组卷：227引用：1难度：0.5

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• 22．如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离AB=14，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度．
  （1）写出数轴上点B表示的数

  ；
  （2）经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？
  （3）若点M为PQ中点，N为QA中点，是否存在常数k使得k⋅BM-AN的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：980引用：3难度：0.5

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