当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2025/11/26 12:0:6

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列命题是真命题的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．四边都相等的四边形是矩形
组卷：98引用：2难度：0.6
2．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：480引用：5难度：0.8
3．某组女生占全组人数的
1
3
，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为（　　）
A．
1
3
x
+
5
=
1
2
B．
1
3
x
+
5
=
1
2
x
C．
1
3
x
+
5
=
1
2
（
x
+
5
）
D．
1
3
x
=
1
2
（
x
+
5
）
组卷：62引用：2难度：0.9
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=
1
2
∠AOC，则∠BOC=（　　）
A．150° B．140° C．130° D．120°
组卷：1754引用：27难度：0.9
5．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（　　）
A．96元 B．130元 C．150元 D．160元
组卷：50引用：2难度：0.9
6．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）
A．40° B．140° C．40°或140° D．不能确定
组卷：205引用：11难度：0.9
7．如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l,垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（　　）
A．线段PB的长是点P到直线l的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
组卷：557引用：8难度：0.6
8．已知方格纸中线段AB、线段CD和线段BE，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（　　）
甲同学：AB∥CD；
乙同学：∠D和∠DAC互余；
丙同学：线段AB的长为点A到直线BE的距离；
丁同学：线段BE的长为点E到直线AB的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：166引用：5难度：0.6
9．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+（4-x）=0 B．x+1=0 C．x+y=1 D．
1
y
+x=0
组卷：305引用：5难度：0.9
10．下列变形正确的是（　　）
A．如果a-3=2b-5，那么a=2b-8
B．如果3x=2y,那么x=
2
3
y
C．如果
5
x
3
-
2
x
-
3
5
=
2
，那么5x-2x+3=2
D．若a²=b²，则a=b
组卷：120引用：2难度：0.8

二、填空题（每题3分，共计30分）

11．已知等式5x^m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=
．
组卷：931引用：33难度：0.9
12．下面的方程变形中：
①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②
x
+
3
3
-
x
+
1
2
=1变形为2x+6-3x+3=6；
③
2
5
x-
2
3
x=
1
3
变形为6x-10x=5；④
3
5
x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．
正确的是
（只填代号）．
组卷：119引用：4难度：0.9
13．如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为
．
组卷：410引用：9难度：0.7
14．一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为

元．
组卷：93引用：4难度：0.7
15．如图，直线AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，则∠DOE的补角有
．
组卷：379引用：3难度：0.8
16．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=

．
组卷：375引用：21难度：0.7
17．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理

．
组卷：196引用：14难度：0.9
18．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为
只，树为
棵．
组卷：330引用：5难度：0.7
19．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于
度．
组卷：635引用：15难度：0.7
20．如图，已知a∥b,∠1=70°，则∠2=

度．
组卷：75引用：40难度：0.7

三、解答题（共计60分）

21．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．
组卷：270引用：7难度：0.6
22．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
组卷：1203引用：8难度：0.5
23．如图，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，∠QED=∠AFP=42°，EG平分∠FED交AB于
点G，求∠EGF的度数．
组卷：3引用：1难度：0.7
24．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．
组卷：338引用：9难度：0.5
25．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．
组卷：2241引用：17难度：0.5
26．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次购物超过100元、但不超过300元一律9折；
（3）一次购物超过300元一律八折．
王波两次购物分别付款80元，252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品．则应付款多少元？
组卷：616引用：2难度：0.5
27．解方程：
（1）
0
.
1
-
0
.
2
x
0
.
3
-1=
0
.
7
-
x
0
.
4

（2）3x-7（x-1）=3+2（x+3）
组卷：704引用：1难度：0.5

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． 1 3 x + 5 = 1 2	B． 1 3 x + 5 = 1 2 x
C． 1 3 x + 5 = 1 2 （ x + 5 ）	D． 1 3 x = 1 2 （ x + 5 ）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列命题是真命题的是（ ）

2．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（ ）

3．某组女生占全组人数的13，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为（ ）

4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=12∠AOC，则∠BOC=（ ）

5．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ）

6．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

7．如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l,垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（ ）

8．已知方格纸中线段AB、线段CD和线段BE，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（ ）甲同学：AB∥CD；乙同学：∠D和∠DAC互余；丙同学：线段AB的长为点A到直线BE的距离；丁同学：线段BE的长为点E到直线AB的距离．

9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

10．下列变形正确的是（ ）

二、填空题（每题3分，共计30分）

11．已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=．

12．下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②x+33-x+12=1变形为2x+6-3x+3=6；③25x-23x=13变形为6x-10x=5；④35x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．正确的是（只填代号）．

13．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为．

14．一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元．

15．如图，直线AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，则∠DOE的补角有 ．

16．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2= ．

17．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 ．

18．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只，树为棵．

19．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于 度．

20．如图，已知a∥b,∠1=70°，则∠2= 度．

三、解答题（共计60分）

21．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．

22．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

23．如图，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，∠QED=∠AFP=42°，EG平分∠FED交AB于点G，求∠EGF的度数．

25．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．

27．解方程：（1）0.1-0.2x0.3-1=0.7-x0.4（2）3x-7（x-1）=3+2（x+3）

1．下列命题是真命题的是（　　）

2．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“●”的个数为（　　）

3．某组女生占全组人数的
1
3
，再加上5名女生后就占全组人数的一半，设原来全组有x名同学，则可列方程为（　　）

4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=
1
2
∠AOC，则∠BOC=（　　）

5．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（　　）

6．已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

7．如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l,垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（　　）

8．已知方格纸中线段AB、线段CD和线段BE，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（　　）
甲同学：AB∥CD；
乙同学：∠D和∠DAC互余；
丙同学：线段AB的长为点A到直线BE的距离；
丁同学：线段BE的长为点E到直线AB的距离．

9．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

10．下列变形正确的是（　　）

11．已知等式5x^m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=
．

12．下面的方程变形中：
①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②
x
+
3
3
-
x
+
1
2
=1变形为2x+6-3x+3=6；
③
2
5
x-
2
3
x=
1
3
变形为6x-10x=5；④
3
5
x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．
正确的是
（只填代号）．

13．如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为
．

14．一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为

元．

15．如图，直线AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，则∠DOE的补角有
．

16．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=

．

17．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理

．

18．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为
只，树为
棵．

19．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于
度．

20．如图，已知a∥b,∠1=70°，则∠2=

度．

23．如图，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，∠QED=∠AFP=42°，EG平分∠FED交AB于
点G，求∠EGF的度数．

27．解方程：
（1）
0
.
1
-
0
.
2
x
0
.
3
-1=
0
.
7
-
x
0
.
4

（2）3x-7（x-1）=3+2（x+3）