2023年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

• 1．5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  组卷：136引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PE平分∠DPF，若∠1=70°，则∠2的大小为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：12难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3-a2=a

  C．a3•a2=a6

  D．a3÷a2=a
  组卷：975引用：68难度：0.9

  解析

• 5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（cm）	185	180	185	180
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

  A．丁

  B．丙

  C．乙

  D．甲
  组卷：697引用：20难度：0.9

  解析

• 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　）

  A． x + 2 3 = x 2 -9

  B． x 3 +2= x - 9 2

  C． x 3 -2= x + 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 +9
  组卷：2233引用：56难度：0.8

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，点P是边CD上的动点，点Q是边BC上的定点，连接AP，PQ，E，F分别是AP，PQ的中点，连接EF．点P在由C到D运动过程中，线段EF的长度（　　）

  A．保持不变	B．逐渐变小
  C．先变大，再变小	D．逐渐变大
  组卷：4841引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：

  3

  ，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73，

  6

  ≈2.45）

  A．30.6

  B．32.1

  C．37.9

  D．39.4
  组卷：3173引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

• 24．已知∠ABC=90°，BA=BC，在同一平面内将等腰直角△ABC绕顶点A逆时针旋转（旋转角小于180°）得△ADE．
  （1）若AE∥BD如图（1），求旋转角∠BAD度数；
  （2）当旋转角为60°时，延长ED与BC交于点F，如图（2）．求证：AC平分∠DAF；
  （3）点P是边BC上动点，将AP绕点A逆时针旋转15°到AG，如图（3）示例，设AB=BC=a,求CG长度最小值（用含a式子表示）．
  
  组卷：135引用：3难度：0.2

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-1，0）、点B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1，对称轴交x轴交于点E，交BC与点F．
  （1）求顶点D的坐标；
  （2）如图2所示，过点C的直线交直线BD于点M，交抛物线于点N．
  ①若直线CM将△BCD分成的两部分面积之比为2：1，求点M的坐标；
  ②若∠NCB=∠DBC，求点N的坐标．
  
  组卷：1106引用：5难度：0.5

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