2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区李达中学九年级(上)第三次月考数学试卷
发布:2024/8/15 0:0:1
一、选择题(共10题,每小题4分;共40分)
-
1.若y=2xm-5为反比例函数,则m=( )
组卷:389引用:4难度:0.9 -
2.一元二次方程x2-2x=0的根是( )
组卷:5755引用:126难度:0.9 -
3.如图,平行四边形ABCD中,点E是边BC上的一点,AE交对角线BD于点F,如果BE:BC=2:3,那么下列各式中错误的是( )
组卷:451引用:6难度:0.5 -
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
,则sinB的值为( )BC=12AC组卷:667引用:3难度:0.6 -
5.已知两组数据:x1,x2,x3和x1+2,x2+2,x3+2,下列说法正确的是( )
组卷:285引用:4难度:0.7 -
6.若关于x的方程kx2-3x-
=0有实数根,则实数k的取值范围是( )94组卷:4146引用:58难度:0.7 -
7.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为( )
组卷:16373引用:128难度:0.7 -
8.已知线段AB的长度为2,点C是线段AB的黄金分割点,则AC的长度为( )
组卷:654引用:10难度:0.8
三.解答题(本大题共8题满分26分).
-
25.先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式y2+4y+8的最小值.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4.
(1)求代数式m2+m+4的最小值;
(2)求代数式4-x2+2x的最大值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?组卷:3101引用:16难度:0.3 -
26.已知:△ABC中,AB=AC,D为直线BC上一点.
(1)如图1,BH⊥AD于点H,若AD=BD,求证:BC=2AH.
(2)如图2,∠BAC=120°,点D在CB延长线上,点E在BC上且∠DAE=120°,若AB=6,DB=2,求CE.3
(3)如图3,D在CB延长线上,E为AB上一点,且满足:∠BAD=∠BCE,=AEBE,若tan∠ABC=23,BD=5,直接写出BC的长为.34组卷:619引用:2难度:0.4