湘教新版八年级上册《第2章 三角形》2015年单元测试卷（湖南省常德市张公庙中学）

一．选择题（共10小题）

• 1．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）

  A．48°

  B．36°

  C．30°

  D．24°
  组卷：13230引用：94难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）
  

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：11617引用：109难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（　　）

  A．AC=AE=BE

  B．AD=BD

  C．AC=BD

  D．CD=DE
  组卷：905引用：6难度：0.9

  解析

• 4．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．9
  组卷：1029引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．7或9

  D．9或12
  组卷：3171引用：101难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（　　）

  A．114

  B．123

  C．132

  D．147
  组卷：5037引用：71难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

  A．15°

  B．17.5°

  C．20°

  D．22.5°
  组卷：13645引用：108难度：0.9

  解析

• 8．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：434引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题（共6小题）

• 23．在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．△ADE的周长为6cm.
  （1）求BC的长；
  （2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm,求OA的长．
  组卷：4460引用：37难度：0.5

  解析

• 24．已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
  ①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
  
  ②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
  ③若△ABC中，∠ABC的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？
  
  组卷：636引用：14难度：0.1

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