2021-2022学年安徽省六安市金寨县青山中学高三（上）开学数学试卷

一、单选题（每题5份，共60分）

• 1．已知集合A={y|y=

  log

  1

  2

  x,0＜x＜1}，B={y|y=2^x，x＜0]．则A∩B等于（　　）

  A．{y|0＜y＜ 1 2 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C．{y| 1 2 ＜y＜1}

  D．∅
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁_RB）=R，则实数a的取值范围为（　　）

  A．{a|a≤2}

  B．{a|a＜1}

  C．{a|a≥2}

  D．{a|a＞2}
  组卷：130引用：9难度：0.9

  解析

• 3．幂函数y=f（x）经过点（3，

  3

  ），则f（x）是（　　）

  A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

  B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

  C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

  D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
  组卷：2485引用：28难度：0.9

  解析

• 4．指数函数y=a^x的图象经过点

  （

  3

  ，

  1

  8

  ）

  ，则a的值是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：1236引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=e^x-ax+1是R上的单调增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，0）

  C．[0，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：276引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（　　）

  A．f（-1）＞f（-2）	B．f（1）＞f（2）
  C．f（2）＜f（-2）	D．f（-3）＞f（-2）
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若f（x）=3x³+5x+a-1为奇函数，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：762引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（17题10份，其余每题12分）

• 21．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x,y＞0，满足

  f

  （

  x

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  ．
  （1）求f（1）的值；
  （2）若f（6）=1，求不等式f（x+3）-f（2）＜1的解集．
  组卷：231引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=（a²+a-5）a^x是指数函数．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）判断F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性，并加证明．
  组卷：1341引用：4难度：0.7

  解析