2022年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数-2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：529引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．通常加热100℃时，水沸腾

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

  C．任意画一个三角形，其内角和为360°

  D．经过信号灯时，遇到红灯
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（-x）3⋅x2=-x6
  C．x3+x4=x7	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  组卷：133引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：471引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（-1，y₃）在反比例函数

  y

  =

  -

  |

  k

  |

  -

  2

  x

  （k是常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：142引用：4难度：0.6

  解析

• 7．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．5s时，两架无人机都上升了40m

  B．10s时，两架无人机的高度差为20m

  C．乙无人机上升的速度为8m/s

  D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
  组卷：2917引用：44难度：0.6

  解析

• 8．童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 2 3

  D． 2 9
  组卷：245引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在AC上，点E在BA的延长线上，且CD=AE，过点A作AF⊥CE，垂足为F，过点D作BC的平行线，交AB于点G，交FA的延长线于点H．
  （1）求证∠ACE=∠BAH；
  （2）在图中找出与CE相等的线段，并证明；
  （3）若GH=kDH，求

  AH

  AF

  的值（用含k的代数式表示）．
  组卷：702引用：3难度：0.1

  解析

• 24．抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的正半轴交于C点，△ABC的面积为6．
  （1）直接写出点A、B的坐标为

  ；抛物线的解析式为

  ．
  （2）如图1，连结AC，若在第一象限抛物线上存在点D，使点D到直线AC的距离为

  3

  5

  10

  ，求点D的坐标；
  （3）如图2，平行于AC的直线交抛物线于M、N两点，在抛物线上存在点P，当PQ⊥y轴时，PQ恰好平分∠MPN，求P点坐标．
  
  组卷：280引用：1难度：0.2

  解析