2021-2022学年陕西省西安市雁塔区曲江二中八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共10小题，共计30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  组卷：489引用：13难度：0.9

  解析

• 3．在代数式：

  1

  3

  a

  2

  ，

  m

  -

  n

  π

  ，

  a

  5

  -b,

  x

  2

  y

  y

  中，分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列式子中，能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x+1）（x-1）	B．（-x-1）（-x+1）
  C．（-x-1）（x+1）	D．（x-1）（1-x）
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：908引用：15难度：0.7

  解析

• 6．在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB中，点B的坐标为（2，0），将△AOB绕原点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，则点A′的坐标为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（1，1）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（- 2 ， 2 ）
  组卷：93引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，点I为△ABC三个内角平分线的交点，IE∥AB，IF∥AC，BC=4，AB=3，AC=2，则△IEF的周长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4.5

  D．4
  组卷：171引用：1难度：0.6

  解析

• 8．不等式组

  x ＜ 1

  x - m ≥ - 1

  恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．-2≤m＜-1

  B．-2＜m≤-1

  C．-1≤m＜0

  D．-1＜m≤0
  组卷：941引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，共计58分）

• 23．某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示．
  

  	A	B
  进价（万元/套）	1.5	1.2
  售价（万元/套）	1.8	1.4

  该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润12万元．
  （1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
  （2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
  组卷：238引用：1难度：0.7

  解析

• 24．阅读下面材料，并解决问题：
  （1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
  为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=

  ；
  （2）基本运用
  
  请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
  已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²；
  （3）能力提升
  如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
  组卷：12896引用：44难度：0.5

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