人教新版八年级上册《第11章 三角形》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（本大题共10道小题）

• 1．五边形的内角和是（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．600°
  组卷：1071引用：102难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  组卷：988引用：40难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等

  B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

  C．面积相等的两个三角形全等

  D．一个三角形中至少有两个锐角
  组卷：66引用：2难度：0.7

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• 4．如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（　　）

  A．61°

  B．60°

  C．37°

  D．39°
  组卷：773引用：28难度：0.9

  解析

• 5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．11

  D．16
  组卷：1733引用：142难度：0.9

  解析

• 6．下列各组线段能构成三角形的是（　　）

  A．2cm,2cm,4cm	B．2cm,3cm,4cm
  C．2cm,2cm,5cm	D．2cm,3cm,6cm
  组卷：499引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．55°

  D．50°
  组卷：6008引用：75难度：0.9

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三、解答题（本大题共5道小题）

• 20．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
  （1）如图1，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．
  （2）将（1）中点P移至△ABC内，得图2，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
  （3）将（2）中点P变为两个点P₁、P₂得图3，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
  （4）将图3中的点P₁、P₂移至△ABC外，并使点P₁、P₂与点A在边BC的异侧，且∠P₁BC＜∠ABC，∠P₂CB＜∠ACB，得图4，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
  （5）若将图3中的四边形BP₁P₂C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B₁P₁P₂C₁，如图5，试观察比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
  组卷：210引用：6难度：0.3

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• 21．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
  （1）如图a,若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
  （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
  （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
  组卷：12072引用：52难度：0.1

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