2009-2010学年甘肃省天水市逸夫实验中学七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．下列图形中对称轴最多的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：30难度：0.9

  解析

• 2．你一定知道少年高斯速算的故事吧，那么请你用他的方法计算出“1+2+3+4+…+998+999”的结果是（　　）

  A．499500

  B．499000

  C．10000

  D．500000
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数（　　）

  A．都是正数

  B．都是负数

  C．一正两负

  D．一负两正
  组卷：108引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个人上山后从原路返回，已知上山速度为3千米/时，下山速度为6千米/时，则此人上山与下山的平均速度为（　　）

  A．3.5千米/时

  B．3.8千米/时

  C．4千米/时

  D．4.5千米/时
  组卷：95引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某三角形的三条边长为三个连续自然数，若它的周长不超过13，则符合要求的三角形共有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（　　）

  A．9

  B．10

  C．13

  D．无法确定
  组卷：533引用：4难度：0.9

  解析

• 7．凸n边形的内角是锐角的个数不会超过（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 8．方程1990x-1989y=1991的一组正整数解是（　　）

  A． x = 12785 y = 12768	B． x = 12785 y = 12770
  C． x = 13827 y = 12632	D． x = 11936 y = 11941
  组卷：106引用：2难度：0.9

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三、解答题（共4小题，满分50分）

• 23．写出解答过程：已知X、Y、Z都是非负数，且满足X+2Y-Z=1，2X+3Y-3Z=1，若有P=X+Y+Z，试求P的最大值与最小值．
  组卷：91引用：1难度：0.4

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• 24．有两名数学教师带若干名学生去“上海世博会”参观旅游，联系了两家旅游公司．甲公司优惠条件是：一名教师全额收费，其余人员七五折收费．乙公司优惠条件是：全部师生八折收费．老师经核算发现，甲公司比乙公司优惠价要便宜三十二分之一，问学生人数是多少？
  组卷：163引用：1难度：0.1

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