2022年福建省厦门市湖里区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确.

• 1．2的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：780引用：90难度：0.9

  解析

• 2．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1430引用：19难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（3a+2b）-（a-2b）=2a
  C．（3a3）2=6a6	D．3a2÷a2=3
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解某品牌的日光灯寿命，适宜采取全面调查方式

  B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

  C．抛一枚硬币正面朝上的概率为 1 2 ，则抛一枚硬币有50%的可能出现正面朝上

  D．“若a是实数，则a2＞0”是必然事件
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1556引用：14难度：0.7

  解析

• 6．若a,b为连续的两个质数，则ab+1的值可能为（　　）

  A．162

  B．172

  C．182

  D．192
  组卷：195引用：3难度：0.3

  解析

• 7．某方舱医院采购A，B两种型号的机器人进行院内物资配送．已知每小时A型机器人配送的物资比B型机器人少200件；配送800件物资A型机器人所用的时间比B型机器人多40分钟．两种型号机器人每小时分别配送多少件物资？若设A型机器人每小时配送x件，根据题意可列方程为（　　）

  A． 800 x + 2 3 = 800 x + 200	B． 800 x = 800 x + 200 + 2 3
  C． 800 x + 2 3 = 800 x - 200	D． 800 x = 800 x - 200 + 2 3
  组卷：216引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a,b（a＞b），大正方形的面积为S₁，小正方形的面积为S₂，则用含S₁，S₂的代数式表示（a+b）²正确的是（　　）

  A．S1

  B．S2

  C．2S1-S2

  D．2S2-S1
  组卷：982引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.

• 24．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接DE交边AB于点M，延长DM交CB延长线于点F，过E作EG⊥DF交边BC于点N，交DC延长线于点G，FG和AC的延长线交于点P．
  （1）若AD=2，tan∠ADM=

  1

  2

  ．求AE的长．
  （2）若FB=NB．①求∠ENF的度数；②求证：3DE²=EC•EP．
  组卷：516引用：3难度：0.1

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• 25．抛物线y=ax²+bx+1与x轴仅有一个交点A（m,0），与y轴交于点B，过点B的直线BC⊥AB交x轴于点M，BC=kAB．
  （1）用含b的式子表示m；
  （2）若四边形AMBE是平行四边形，且点E在抛物线上，求抛物线的解析式；
  （3）已知点C在抛物线上，且m＞0，k=4

  2

  ，将抛物线y=ax²+bx+1平移，若点M在平移后的抛物线上，判断平移后的抛物线是否经过点C？若经过，请说明抛物线平移的方式；若不经过，请说明理由．
  组卷：196引用：1难度：0.2

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