人教A版必修1《5.5.2 简单的三角恒等变换》2019年同步练习卷

一、选择题

• 1．函数f（x）=cos²（x+

  π

  4

  ），x∈R，则f（x）（　　）

  A．是奇函数

  B．是偶函数

  C．既是奇函数，也是偶函数

  D．既不是奇函数，也不是偶函数
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若cosA=

  1

  3

  ，则sin²

  B

  +

  C

  2

  +cos2A=（　　）

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知2sinθ=1+cosθ，则tan

  θ

  2

  等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 1 2 或不存在

  D．不存在
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 4．将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移

  π

  4

  个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin²x的图象，则f（x）是（　　）

  A．-2cosx

  B．2cosx

  C．-2sinx

  D．2sinx
  组卷：32引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=2sin²x+2sinxcosx,则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（　　）

  A．2π，[ 3 π 8 ， 7 π 8 ]

  B．π，[ 3 π 8 ， 7 π 8 ]

  C．2π，[- π 8 ， 3 π 8 ]

  D．π，[- π 8 ， 3 π 8 ]
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

五、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 14．若θ是第二象限角，且25sin²θ+sinθ-24=0，则cos

  θ

  2

  =

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=

  3

  x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）．
  （Ⅰ）若sinα=

  1

  3

  ，求cos∠POQ；
  （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．
  组卷：1285引用：6难度：0.5

  解析