2016-2017学年江苏省苏州市浮桥中学八年级（上）国庆数学作业（全等三角形）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  组卷：850引用：109难度：0.9

  解析

• 2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：5726引用：83难度：0.9

  解析

• 3．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

  A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
  C．①，②都错误	D．①，②都正确
  组卷：6215引用：78难度：0.4

  解析

• 4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

  A．∠BCA=∠F

  B．∠B=∠E

  C．BC∥EF

  D．∠A=∠EDF
  组卷：2336引用：119难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3381引用：175难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（　　）

  A．BE=CD	B．BE＞CD
  C．BE＜CD	D．大小关系不确定
  组卷：374引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①③④
  组卷：724引用：58难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是（　　）
  ①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1054引用：40难度：0.5

  解析

三、解答题（共76分）

• 24．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
  （1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
  （2）证明：DC⊥BE．
  组卷：1241引用：54难度：0.5

  解析

• 25．问题背景：
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  探索延伸：
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  组卷：7101引用：43难度：0.5

  解析