2020-2021学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（36分）（共十二题：共36分）

• 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，除文字以外，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：978引用：141难度：0.9

  解析

• 2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．x2-4x+4=（x-2）2
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x-1=x（1- 1 x ）
  组卷：1794引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,则a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：18149引用：132难度：0.9

  解析

• 4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：7192引用：142难度：0.7

  解析

• 5．如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：15949引用：115难度：0.9

  解析

• 6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

  A． 48 x + 4 + 48 x - 4 = 9	B． 48 4 + x + 48 4 - x = 9
  C． 48 x +4=9	D． 96 x + 4 + 96 x - 4 = 9
  组卷：8626引用：141难度：0.9

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD  相交于点O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（　　）

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 18 5
  组卷：1268引用：13难度：0.7

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三、解答题（52分）（共七题：共52分）

• 22．在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．
  
  （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
  （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．
  组卷：2210引用：27难度：0.1

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• 23．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=-

  3

  3

  x+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．
  （1）求直线CD的解析式；
  （2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；
  （3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，当以点A、A₁、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．
  
  组卷：2199引用：4难度：0.1

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