2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市八年级（上）四科联赛数学试卷

一、用心填一填

• 1．

  （

  5

  4

  ）

  1998

  ×

  4

  2000

  +

  2

  0

  2000

  5

  2000

  +

  5

  4000

  =

  ．
  组卷：155引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若2a+6、a-3都是x的平方根，则x=

  ．
  组卷：119引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知立方体相邻的三个面上标注的数字如图所示，若立方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标的数之和相等，则这六个数的和为

  ．
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=50°，则等腰△ABC的顶角的度数为

  ．
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

三、用心做一做

• 12．在远古时代，我们的祖先就发现并证明了在直角三角形中斜边上中线等于斜边的一半，今天的我们可以直接运用．现有一张长方形纸片ABCD，在AD边上任取一点P（不与点A、点D重合），以BP所在直线为折痕，将长方形如图翻折，使A点翻到E点，再将PD翻到与PE所在直线位置重合，得到折痕PG，PG与DC边交于点G，点D翻到点F处，如图，连接BG，取BG的中点H，连接HE、HF，试猜想线段HE与HF之间的大小关系，并说明理由．
  组卷：146引用：1难度：0.1

  解析

• 13．在平面直角坐标系中如图，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其右侧作等边三角形APQ，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B，已知在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，即直角三角形两直角边长为a,b,斜边长为c,则a²+b²=c²．
  （1）求点B的坐标；
  （2）在坐标轴是否存在一点G，△GOB为等腰三角形，若存在，请直接写出G点坐标，若不存在，请说明理由．
  （3）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ的值会发生怎样的变化，证明你的结论．
  组卷：257引用：1难度：0.5

  解析