2021-2022学年北京四中顺义分校高二（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在题号前）

• 1．在空间直角坐标系中，点P（2，0，3）在（　　）

  A．y轴上

  B．xOy平面上

  C．xOz平面上

  D．x轴上
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（-1，2，1），

  b

  =（3，x,y），且

  a

  ∥

  b

  ，那么|

  b

  |=（　　）

  A． 3 6

  B．6

  C．9

  D．18
  组卷：431引用：24难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1，0），

  b

  =（-1，0，2），且k

  a

  +

  b

  与2

  a

  -

  b

  互相垂直，则k的值是（　　）

  A．1

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  组卷：1753引用：189难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（　　）
  

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：1002引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0与l₂：2x+（m+5）y-8=0平行，则m的值为（　　）

  A．-7

  B．-1或-7

  C．-6

  D． - 13 3
  组卷：926引用：12难度：0.9

  解析

• 6．点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 2 2
  组卷：949引用：46难度：0.9

  解析

• 7．圆心为（1，2），且与y轴相切的圆的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y+2）2=4	B．（x-1）2+（y-2）2=4
  C．（x+1）2+（y+2）2=1	D．（x-1）2+（y-2）2=1
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

二.填空题（把答案写在横线上本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 20．设P是椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上的点，P到该椭圆左焦点的距离为2，则P到右焦点的距离为

  ．
  组卷：363引用：4难度：0.9

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• 21．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，笛卡尔心形线更是永恒的经典．曲线为C：xⁿ+yⁿ=1（n是正整数）也是其中之一，下列说法正确的是

  ．
  （1）曲线C是一条封闭曲线；
  （2）当n=2时，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是

  π

  4

  ；
  （3）n越大，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大；
  （4）曲线C可能没有对称轴．
  组卷：36引用：1难度：0.6

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