2023-2024学年四川省南充市高坪职业高级中学高二（上）入学数学试卷

一、选择题（共60分，每小题4分）

• 1．cos480°=（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 2．春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的二十四节气．它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆）分为24等份，每等份为一个节气.2020年12月21日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春．则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． - π 3

  D． - π 4
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，定义域内是偶函数且在（0，+∞）内是增函数的是（　　）

  A．y=ex

  B．y=x2

  C．y=-x+1

  D．y=cosx
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 4．某中学有男志愿者120人，女志愿者180人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本．如果样本按照比例分配，那么男志愿者应抽取的人数是（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知点

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  B

  （

  -

  1

  ，

  3

  3

  ）

  ，则直线AB的倾斜角是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．30°

  D．150°
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）为奇函数，若f（2）=7，则f（-2）等于（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  组卷：57引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知球的表面积为36π，则该球的体积为（　　）

  A． 8 π 3

  B． 16 π 3

  C．16π

  D．36π
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）=log_a（x+2），（a＞0，a≠1）的图象过定点A，则点A坐标为（　　）

  A．（0，-1）

  B．（1，0）

  C．（0，0）

  D．（-1，0）
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题（共计70分）

• 25．已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
  （1）当直线l与圆C相交，求a的取值范围；
  （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  2

  时，求直线l的方程．
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析

• 26．已知△ABC的三个顶点坐标为A（-3，3），B（-4，2），C（-2，2）．
  （1）求△ABC的外接圆E的方程；
  （2）若一光线从（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率．
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析