2021-2022学年新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  5

  2

  ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 1 4 x

  B．y=± 1 3 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=±x
  组卷：14引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知角α的终边过点P（-4，3），则sinα+cosα的值是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 7 5

  D．- 7 5
  组卷：48引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列命题为真命题的是（　　）

  A．平行于同一平面的两条直线平行

  B．与某一平面成等角的两条直线平行

  C．垂直于同一平面的两条直线平行

  D．垂直于同一直线的两条直线平行
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知角α的终边上一点P（3，-4），则cosα等于（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  组卷：14引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知点A（0，1），B（3，2），向量

  AC

  =

  （

  -

  4

  ，-

  3

  ）

  ，则向量

  BC

  =（　　）

  A．（-7，-4）

  B．（7，4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  组卷：9引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-3，4），

  b

  =（4，3），则

  a

  与

  b

  （　　）

  A．垂直	B．不垂直也不平行
  C．平行且同向	D．平行且反向
  组卷：26引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若角α的终边与单位圆交于点P（-

  3

  5

  ，

  4

  5

  ），则sin（

  π

  2

  +α）=（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知实数

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ，

  a

  +

  b

  =

  1

  3

  ，则

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值为（　　）

  A．27

  B．3

  C．8

  D．9
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知四个数成等比数列，其乘积为1，第2项与第3项之和为-

  3

  2

  ，求这四个数．
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，A₁B₁=1，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
  （1）求证：D₁E∥平面ABB₁A₁；
  （2）若四边形ABCD为正方形，AA₁⊥平面ABCD，二面角A₁-BC-A为

  π

  4

  ，求二面角A₁-DE-C的余弦值．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析