2021-2022学年云南省普洱市高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的.）

• 1．设集合A={1，2，4}，B={x∈Z|1≤x＜3}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，4）

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（1-i）z=i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：152引用：25难度：0.9

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件

  B．命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题

  C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分条件

  D．命题“存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0
  组卷：25引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³-2x²，则f（2）+g（2）=（　　）

  A．16

  B．-16

  C．8

  D．-8
  组卷：195引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线x²=2py（p＞0）上一点P（x₀，3）到其焦点F的距离为5，则抛物线的标准方程为（　　）

  A．x2=2y

  B．x2=6y

  C．x2=4y

  D．x2=8y
  组卷：147引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
  

  A． 8 3

  B．2

  C．8

  D．4
  组卷：118引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），

  sinα

  2

  -

  cosα

  =

  tan

  α

  2

  ，则tanα=（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 3 4

  D． 6 2
  组卷：497引用：7难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选--题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号--致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则按所做的第-题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
  ρ（1+cos2θ）=sinθ，直线l的参数方程为

  x = t

  y = 2 - t

  ，（t为参数）．
  （1）写出曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P、Q两点，点M（0，2），求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|2x+1|．
  （1）解不等式：f（x）≥6；
  （2）设x∈R时，f（x）的最小值为M．若正实数a,b,c满足a+b+c=M，求ab+bc+ca的最大值．
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析