2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内，每小题3分，共30分.）

• 1．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定成立的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．AD=DC

  C．∠ADC=∠CBA

  D．OA=OC
  组卷：635引用：10难度：0.9

  解析

• 2．根据分式的基本性质，分式

  -

  a

  a

  -

  b

  可变形为（　　）

  A． a - a - b

  B． a a + b

  C． a a - b

  D． a b - a
  组卷：1944引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组

  y = ax + b

  y = kx

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 1

  B． x = - 3 y = 1

  C． x = 3 y = 1

  D． x = - 3 y = - 1
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点A的纵坐标是1，则顶点B坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，-1）
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（　　）

  A．23，25

  B．24，23

  C．23，23

  D．23，24
  组卷：713引用：56难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．三个角是直角的四边形是矩形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．三条边相等的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 7．在学校举行的一年一度的春季运动会中，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，如果云丹知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他11位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（　　）

  A．平均数

  B．极差

  C．中位数

  D．方差
  组卷：78引用：2难度：0.9

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分，要求写出必要的规范的解答步骤.）

• 22．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
  （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
  （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
  组卷：2443引用：11难度：0.4

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• 23．在综合实践课上，同学们以“图形的平移与旋转”为主题开展数学活动，如图（1），先将一张等边三角形纸片ABC对折后剪开，得到两个互相重合的△ABD和△EFD，点E与点A重合，点B与点F重合，然后将△EFD绕点D顺时针旋转，使点F落在边AB上，如图（2），连接EC．
  
  （1）判断四边形BFEC的形状，并说明理由；
  （2）某同学提出疑问：若等边三角形的边长为8，将图（2）中的△EFD沿射线BC向右的方向平移a个单位长度，得到△E'F'D'，连接 BF'，CE'．老师提出一个事实：在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若四边形BF′E′C为菱形，如图（3），则a的值为多少？请你帮他解决这个问题，求出a的值．
  组卷：47引用：1难度：0.5

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