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2022-2023学年四川省德阳中学高二（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合U=R，集合A={x|x²-1＞0}，B={x|0＜x≤2}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）
A．（-1，1） B．[-1，1] C．（0，1] D．[-1，2]
组卷：90引用：6难度：0.8
解析
2．若点P（1，-1）在圆C：x²+y²-x+y+m=0的外部，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞0 B．m＜
1
2
C．0＜m＜
1
2
D．0≤m≤
1
2
组卷：675引用：12难度：0.9
解析
3．若x,y满足
x
≤
2
y
≥
x
+
1
y
≤
2
x
，则z=2y-x的最大值为（　　）
A．1 B．3 C．4 D．6
组卷：75引用：2难度：0.6
解析
4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，则S₃₅=（　　）
A．140 B．280 C．70 D．420
组卷：106引用：7难度：0.7
解析
5．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
6．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x,y的大小关系为（　　）
A．y＜x B．y＜-x C．x＜y D．x≤y
组卷：51引用：4难度：0.7
解析
7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为棱C₁D₁的中点，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（　　）
A．
1
5
B．
10
10
C．
5
5
D．
3
4
组卷：156引用：5难度：0.8
解析

21．已知数列{a_n}各项都是正数，a₁=1，对任意n∈N^*都有
a
2
1
+
a
2
2
+
⋯
+
a
2
n
=
a
2
n
+
1
-
1
3
．数列{b_n}满足b₁=1，nb_n+1=（n+1）b_n+n（n+1）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足
c
n
=
b
n
2
a
n
，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式
λ
•
2
n
＞
T
n
+
n
2
n
-
1
对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．
组卷：49引用：2难度：0.4
解析
22．已知两个定点A（0，4），B（0，1），动点P满足|PA|=2|PB|．设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4．
（Ⅰ）求曲线E的轨迹方程；
（Ⅱ）若k=1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点．
组卷：47引用：2难度：0.7
解析