2022年四川省内江市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足z（1+i）=1-i,则z的虚部等于（　　）

  A．-i

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：527引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设a=2^0.1，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  2

  ，c=log₂0.3，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 4．四川省现在的高考模式仍要分文理科，某中学在统计高一学生文理科选择意愿时，抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如图两个等高条形图：
  
  根据这两幅图中的信息，下列结论中正确的是（　　）

  A．样本中的女生数量少于男生数量

  B．样本中有文科意愿的学生数量多于有理科意愿的学生数量

  C．样本中的男生偏爱理科

  D．样本中的女生偏爱文科
  组卷：99引用：4难度：0.8

  解析

• 5．三棱锥A-BCD的侧视图、俯视图如图所示，则（　　）
  

  A．三棱锥A-BCD的体积为3	B．AC⊥BD
  C．平面ABC⊥平面BCD	D．平面ABC⊥平面ACD
  组卷：47引用：2难度：0.4

  解析

• 6．已知在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=3，a₃+a₅=6，则a₁a₃=（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2

  D．2 2
  组卷：168引用：1难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在

  1

  +

  1

  1

  +

  1

  1

  +

  …

  表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却又是个定值，它可以通过方程

  1

  +

  1

  x

  =

  x

  解得

  x

  =

  5

  +

  1

  2

  ，类比上述方法，则

  2

  +

  2

  +

  …

  =（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 2

  D．2
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑.如果多做，则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 3 + 2 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
  （2）已知点P（2，0），直线l与曲线C交于点A、B，弦AB的中点为Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：89引用：4难度：0.5

  解析

（本小题满分0分）[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞7的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  ab

  +

  4

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  1

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析