2022-2023学年河南省信阳市固始县八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是正确的。

• 1．如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．面积相等的两个三角形成轴对称

  B．两个等边三角形是全等图形

  C．关于某条直线对称的两个三角形全等

  D．成轴对称的两个三角形一定面积相等，且位于对称轴的两侧
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．3，4，6
  组卷：59引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知点M（2，-1）和点N（-2，-1），则M，N两点（　　）

  A．关于x轴对称

  B．在二、四象限的平分线上

  C．关于y轴对称

  D．在第一、三象限的平分线上
  组卷：135引用：1难度：0.8

  解析

• 5．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM=ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（　　）

  A．SSA

  B．HL

  C．ASA

  D．SSS
  组卷：160引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（　　）
  

  A．76°

  B．60°

  C．54°

  D．50°
  组卷：668引用：10难度：0.8

  解析

• 7．若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1964引用：16难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共8小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 22．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式

  4

  x

  +

  2

  ，

  3

  x

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  1

  是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）将假分式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  化为一个整式与一个真分式的和；
  （2）若分式

  x

  2

  x

  +

  1

  的值为整数，求x的整数值．
  组卷：6921引用：6难度：0.1

  解析

• 23．已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按图1放置，使点E在AB上，取CE的中点F，连接DF，BF．我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
  
  （1）观察发现：图1中DF，BF的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：将图1中的△ADE绕点A顺时针转动45°，再连接CE，取CE的中点F（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论；
  （3）拓展延伸：将图1中的△ADE绕点A转动任意角度（转动角度在0°到90°之间），再连接CE，取CE的中点F（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．
  组卷：132引用：1难度：0.4

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