2017年六年级奥数专题：定义新运算

一、解答题

• 1．规定△作为一种数学运算符号，使下列各式成立：2△3=7，2△4=10，2△5=13，3△5=12，4△5=11，5△5=10，则（2△1）△8=

  ．
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 2．定义：m＄n=m×m-n×n,则2＄4-4＄6-6＄8-8＄10-…-98＄100=

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如果7⊙3=1，29⊙5=4，20⊙4=0，且11⊙x=4，那么x=

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设m,n是任意的自然数，A是常数，定义运算m☆n表示m的6倍减去n的4倍加上A的2倍，即m☆n=6m-4n+2A，并且5☆6=12，试确定常数A，并计算：
  （8☆7）☆（7☆8）
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用❈表示一种运算符号，如果x❈y=

  1

  xy

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  y

  +

  A

  ）

  ，且2❈1=

  7

  12

  ，求3❈1的值．
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题

• 14．定义：a△b=ab-3b.a⊙b=4a-b÷a.计算：（4△3）△（2⊙6）．
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

• 15．若规定“△”表示一种新的运算，它的含义是x△y=

  1

  xy

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  ×

  （

  y

  +

  A

  ）

  ，已知2△1=

  1

  2

  ×

  1

  +

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  1

  +

  A

  ）

  =

  2

  3

  ，则2007△2008=

  ．
  组卷：129引用：1难度：0.3

  解析