2023年河南省南阳市油田中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．下列各数中最大的是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  组卷：558引用：16难度：0.8

  解析

• 2．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：1050引用：10难度：0.7

  解析

• 3．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．0.22×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-9

  D．22×10-10
  组卷：1062引用：22难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a2•a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  组卷：678引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1419引用：17难度：0.7

  解析

• 6．下列一元二次方程有实数根的是（　　）

  A．x2+x+1=0

  B．x2+4=0

  C．2x2+3x+2=0

  D．x2+x=0
  组卷：230引用：8难度：0.6

  解析

• 7．下列说法中，正确的是（　　）

  A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查

  B．“太阳东升西落”是不可能事件

  C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

  D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
  组卷：781引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图1，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
  （3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足S_△PAB=6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（请在图2中探讨）
  
  组卷：2004引用：9难度：0.3

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将△ACD沿AD折叠得到△AED，连接BE．
  （1）当AE⊥BC时，∠AEB=

  °；
  （2）探究∠AEB与∠CAD之间的数量关系，并给出证明；
  （3）设AC=4，△ACD的面积为x,以AD为边长的正方形的面积为y,求y关于x的函数解析式．
  
  组卷：977引用：7难度：0.5

  解析