《第13章 复数》2008年单元测试卷（上海市交大附中）

一、填空题

• 1．复数z=3-2i,Imz=

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=（m²-5m+6）+（m-3）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m=

  ．
  组卷：144引用：7难度：0.9

  解析

• 3．复数

  （

  1

  -

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  在复平面中所对应的点到原点的距离是

  ．
  组卷：74引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知z∈C，则命题“z是纯虚数”是命题“

  z

  2

  1

  -

  z

  2

  ∈

  R

  ”的

  条件．
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．复数Z满足

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  Z

  =

  4

  +

  3

  i

  ，那么Z=

  ．
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若复数z满足z+

  1

  2

  |

  z

  |=-1+2i,则z=

  ．
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．关于x的方程a（1+i）x²+（1+a²i）x+a²+i=0（a∈R）有实根，求a的值及方程的根．
  组卷：33引用：3难度：0.3

  解析

• 20．已知关于t的方程t²-2t+a=0的一个根为

  1

  +

  3

  i

  .

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求方程的另一个根及实数a的值；
  （2）是否存在实数m,使对x∈R时，不等式log_a（x²+a）≥m²-2km+2k对k∈[-1，2]恒成立？若存在，试求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：82引用：2难度：0.1

  解析