2020-2021学年安徽省合肥新东方学校高一（下）第四次限时数学试卷（0029）

一、单项选择题（本大题共12小题，共48.0分）

• 1．已知A（1，0），B（3，4），M是线段AB的中点，那么向量

  AM

  的坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：454引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，我们在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量

  i

  ，

  j

  作为基底，对于平面内的一个向量

  a

  ，若|

  a

  |=2，θ=45°，则向量

  a

  的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 2 2 ， 2 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（ 2 i ， 2 j ）
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设向量

  a

  =（4，-12），

  b

  =（-8，18），若表示向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量

  c

  等于（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（-4，6）

  D．（4，-6）
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（3，5），

  AD

  =（-1，2），则

  AC

  +

  BD

  =（　　）

  A．（-2，4）

  B．（4，6）

  C．（-6，-2）

  D．（-1，9）
  组卷：71引用：5难度：0.8

  解析

• 5．向量

  PA

  =（k,12），

  PB

  =（4，5），

  PC

  =（10，k），若A，B，C三点共线，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．11

  C．-2或11

  D．2或11
  组卷：531引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（3，5），

  b

  =（cosα，sinα），且

  a

  ∥

  b

  ，则tanα等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  组卷：67引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）

• 18．已知锐角△ABC的内角A，B，C的所对边分别为a,b,c,其中

  c

  =

  2

  3

  ，

  2

  sin

  （

  2

  C

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  ．
  （Ⅰ）若

  a

  =

  2

  2

  ，求角A；
  （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
  组卷：381引用：10难度：0.5

  解析

• 19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,设

  3

  bsinA=a（2+cosB）．
  （1）求B；
  （2）若△ABC的面积等于

  3

  ，求△ABC的周长的最小值．
  组卷：2690引用：15难度：0.5

  解析