2013-2014学年江苏省泰州市泰兴中学高三（上）第十周限时训练数学试卷（3）

一．填空题

• 1．已知f（x）=x²+ax+b,满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=

  ．
  组卷：101引用：12难度：0.9

  解析

• 2．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为

  ．
  组卷：136引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²-4，则a_n=

  ．
  组卷：1444引用：24难度：0.7

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 9．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=

  10

  8

  ，cos∠ADC=-

  1

  4

  ．
  （Ⅰ）求sin∠BAD的值；
  （Ⅱ）求AC边的长．
  组卷：124引用：25难度：0.5

  解析

• 10．已知数列{a_n}中，a₁=3，前n项和S_n=

  1

  2

  （n+1）（a_n+1）-1．
  ①求证：数列{a_n}是等差数列
  ②求数列{a_n}的通项公式
  ③设数列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n项和为T_n，是否存在实数M，使得T_n≤M对一切正整数n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由．
  组卷：818引用：8难度：0.5

  解析