2021年江西省上饶市鄱阳县湖城学校中考数学模拟试卷

一．选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

• 1．-2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1828引用：148难度：0.9

  解析

• 2．植物学家在厄瓜多尔意外地发现了一种兰花新物种，是兰花物种中最小的一种，花瓣直径仅2.1毫米，把2.1毫米用科学记数法表示为2.1×10ⁿ米，则n的值为（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：141引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：589引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．72°

  D．75°
  组卷：19562引用：54难度：0.5

  解析

• 5．如图是由三个全等的菱形拼接而成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（　　）

  A．5种

  B．6种

  C．7种

  D．8种
  组卷：215引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+1的顶点在直线y=kx+1上，对称轴为直线x=1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜

  1

  3

  ，③a=-k,④当0＜x＜1时，ax+b＞k,其中正确的结论是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．②③④
  组卷：1041引用：12难度：0.7

  解析

二．填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：-3x²+27=

  ．
  组卷：1811引用：7难度：0.5

  解析

• 8．设m、n分别为方程x²+2x-2021=0的两个实数根，则m²+3m+n=

  ．
  组卷：414引用：5难度：0.5

  解析

五．解答题（本大题2小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC=AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若AB=10，tanB=

  4

  3

  ，求⊙O的半径；
  （3）若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由．
  组卷：6041引用：25难度：0.2

  解析

六．解答题（本大题12分）

• 24．如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止
  （1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP

  △PCD（填：“≌”或“～”）；
  （2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，

  PE

  PF

  的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
  （3）拓展延伸：设AE=t,当△EPF面积为4.2时，直接写出所对应的t的值．
  
  组卷：290引用：4难度：0.1

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