2022-2023学年重庆110中教育集团七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
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1．计算x2•x3正确的结果是（ ）
组卷：65引用：1难度：0.8 -
2．下列运算结果正确的是（ ）
组卷：21引用：1难度：0.8 -
3．如图，AB∥DE，∠1=50°，则∠CDE的度数是（ ）组卷：81引用：1难度：0.5 -
4．如图，对于下列四个条件：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的有（ ）个．组卷：178引用：2难度：0.6 -
5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
组卷：204引用：19难度：0.9 -
6．在△ABC中∠A=10°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
组卷：421引用：3难度：0.9 -
7．如图，直线a、b和c相交，下列说法：①∠1与∠2是对顶角；②∠1与∠3是同位角；③∠2与∠3是内错角；④∠2与∠4是同旁内角．其中正确的有（ ）组卷：308引用：1难度：0.8 -
8．上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为（ ）
组卷：96引用：2难度：0.9
三、解答题：（22题8分，其余每小题8分，共计78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上.
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25．在学习“整式的乘除”这一章时，我们经常构造几何图形来对代数式的变形加以说明，借助直观，形象的几何模型加深对乘法公式的认识和理解．
阅读下列材料：
材料1：如图1，现有甲，乙，丙三种型号的卡片若干张，其中甲型号卡片是边长为a的正方形，乙型号卡片边长为b的正方形，丙型号卡片是长为a宽为b的长方形．
材料2：用1张甲，1张乙和2张丙型号的卡片，拼成正方形ABCD，
可以验证：（a+b）2=a2+2ab+b2
验证如下：从整体看是一个边长为（a+b）的正方形，所以SABCD=（a+b）2．
从正方形的分割情况看，它的面积是由1张甲，1张乙和2张丙卡片的面积之和，所以SABCD=a2+b2+2ab,比较两种不同的计算方法，可得（a+b）2=a2+2ab+b2．
根据以上材料，解答以下问题
（1）用图1中的卡片，拼成图3所示长方形，可以验证的等式为：．
（2）用4张丙型号的卡片拼成图4所示正方形框，中间的阴影部分是边长为 的正方形，现用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以验证的等式为：．
（3）已知图1中的纸片（足够多），利用3种卡片设计一个几何图形来计算（2a+b）（a+2b）画出图形，写出验证过程．组卷：574引用：5难度：0.6 -
26．如图直线AB，CD与直线MN分别交于E，F，且∠AEM与∠CFN互补，O为线段EF上一点．
（1）求证：AB∥CD．
（2）如图1，已知PE平分∠BEO，PF平分∠DFO，求∠EPF的大小．
（3）将图1中的射线ON绕O点顺时针转一个角度α（0＜α＜90°）至ON′与CD交于F′，其它图线保持不变，如图2所示，作∠OF′D的平分线与∠BEO的平分线交于P′，求∠EP′F′的大小（用含α的代数式表示）．组卷：293引用：3难度：0.6
