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2023年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（二）

发布：2024/6/25 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-5的绝对值是（　　）
A．
1
5
B．5 C．-5 D．-
1
5
组卷：330引用：330难度：0.9
解析
2．某运动员在罚球线上投篮一次，投中，这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
组卷：73引用：5难度：0.9
解析
3．现实世界中，对称现象无处不在，下列字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．E B．W C．H D．T
组卷：22引用：3难度：0.8
解析
4．（-2a²）³的计算结果是（　　）
A．8a⁶ B．-8a⁶ C．6a⁶ D．-6a⁶
组卷：377引用：9难度：0.9
解析
5．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：868引用：17难度：0.8
解析
6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=-
1
x
的图象上，且x₁＜0＜x₂，则下列结论一定正确的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
组卷：110引用：3难度：0.7
解析
7．如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t,大正方形的面积为S₁，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S₂，若S=S₁-S₂，则S随t变化的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1900引用：15难度：0.6
解析
8．已知m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的两根，则
2
m
2
m
+
n
-m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
组卷：242引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．问题提出如图（1），在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，连接DE，探究
DE
AC
的值．
问题探究（1）先将问题特殊化．如图（2），当AD=BD时，直接写出
DE
AC
的值．
（2）再探究一般情形．如图（1），当AD=nBD时，求
DE
AC
的值；
问题拓展如图（3），在△ADC中，AD⊥CD，AD=CD=2，P是△ADC内一点，DP=1，AE⊥CP于E，CE交AD于F，当△CDE的面积最大时，直接写出
S
△
DEF
S
△
ACF
的值．
组卷：324引用：4难度：0.3
解析
24．如图1，抛物线C₁：y=x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），对称轴为直线x=1．
（1）直接写出抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，直线
y
=
-
4
3
x
+
a
经过点A，交抛物线C₁于另一点B，点P在线段AB上，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C₁于点Q，连接AQ，若PA=PQ，求点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线C₁向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C₂，点M，N在抛物线C₂上，点M在点N的右边，如果△MNE的两条边ME，NE所在直线与抛物线C₂都有唯一共同点且ME，NE都与y轴不平行，△MNE的面积为2，设M，N两点的横坐标分别为m,n,求m与n的数量关系．
组卷：457引用：5难度：0.2
解析