2023年陕西师大附中中考数学最后一卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．-

  3

  7

  的相反数是（　　）

  A． 3 7

  B．- 3 7

  C． 7 3

  D．- 7 3
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．8a-3b=5ab

  B．（a2）3=a5

  C．a9÷a3=a3

  D．a2•a=a3
  组卷：326引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1354引用：22难度：0.6

  解析

• 4．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（　　）

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  组卷：2434引用：41难度：0.7

  解析

• 5．如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A=45°，∠AOD=80°，则∠CBD的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．125°

  D．135°
  组卷：770引用：9难度：0.7

  解析

• 6．点P（a,b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：3171引用：33难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=20°，则∠AOC的大小为（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．160°

  D．170°
  组卷：2592引用：15难度：0.8

  解析

• 8．已知点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在抛物线y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，当x₁+x₂＞4且x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂，则m的取值范围为（　　）

  A．0＜m≤2

  B．-2≤m＜0

  C．m＞2

  D．m＜-2
  组卷：2295引用：10难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共13个小题，共81分）

• 25．已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点N（n,0）是x轴上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若n＜3，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线BC于点G，过点P作PD⊥BC于点D，当n为何值时，△PDG≌△BNG．
  ​
  组卷：200引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．
  （1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；
  （3）拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．
  
  组卷：2534引用：16难度：0.2

  解析