2022-2023学年浙江省衢州市柯城区兴华中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分）

• 1．下列各式，结果等于2的是（　　）

  A．0-2

  B．-（-2）

  C．-|2|

  D．-|-2|
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图形，属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2023亚运会”，搜索到与之相关的结果条数为31400000，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．31.4×106

  B．3.14×108

  C．0.314×107

  D．3.14×107
  组卷：54引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2-a2=1	B．（a2）3=a5
  C．a6÷a2=a4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  组卷：70引用：5难度：0.8

  解析

• 6．“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 6 x + 6 = y 7 x + 7 = y	B． 6 x + 6 = y 7 x - 7 = y
  C． 6 x - 6 = y 7 x + 7 = y	D． 6 x - 6 = y 7 x - 7 = y
  组卷：825引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D=120°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1200引用：12难度：0.5

  解析

• 8．如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A′B′的位置．已知AO=4米，若栏杆的旋转角∠AOA′=50°，则栏杆端点A上升的垂直距离A′H为（　　）

  A．4sin50°米

  B．4cos50°米

  C．4tan50°米

  D． 4 sin 50 ° 米
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共计66分）

• 23．根据素材解决问题．
  

  设计货船通过圆形拱桥的方案
  素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB=16m,拱顶离水面的距离CD=4m.
  素材2	如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EF=3m,EH=10m.因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式 y = 1 100 x ．
  问题解决
  任务1	确定桥拱半径	求圆形桥拱的半径
  任务2	拟定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？
  组卷：2014引用：15难度：0.4

  解析

• 24．在四边形ABCD中，AC与BD互相垂直且平分．
  【推理探究】（1）如图1，已知AC=BD，点E是线段OA上任意一点，CF⊥BE交OB于点G，垂足为点F，求证：OE=OG．
  【类比应用】（2）如图2，已知AC=BD，点E在OA的延长线上，且OA：AE=2：1，CF⊥BE交OB的延长线于点G，AB=8，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】（3）如图3，已知∠BAD=60°，点E是OA的三等分点，CF⊥BE交直线OB于点G，垂足为点F，AB=8，求

  OG

  CF

  的值．
  
  组卷：157引用：2难度：0.1

  解析