2022年江苏省盐城市阜宁县东沟高级中学高考数学第一次综合训练试卷

一、单项选择题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-x=0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  1

  -

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{0}

  C．{1}

  D．{0，1}
  组卷：128引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若复数z的满足z（1+2i）=-3+4i（i是虚数单位），则复数z的实部是（　　）

  A．1

  B．2

  C．i

  D．-2i
  组卷：151引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在数列{a_n}中，“2a₂=a₁+a₃”是“数列{a_n}是等差数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：207引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，神舟十二号的飞行轨道是以地球球心为左焦点的椭圆（图中虚线），我们把飞行轨道上的点与地球表面上的点的最近距离叫近地距离，最远距离叫远地距离．设地球半径为r,若神舟十二号飞行轨道的近地距离是

  r

  30

  ，远地距离是

  r

  15

  ，则神舟十二号的飞行轨道的离心率为（　　）

  A． 10 63

  B． 2 63

  C． 1 60

  D． 1 63
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ（n∈N*）的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中x³的系数为（　　）

  A．160

  B．-160

  C．60

  D．-60
  组卷：458引用：8难度：0.7

  解析

• 6．第十三届冬残奥会于2022年3月4日至3月13日在北京举行．现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有（　　）

  A．72种

  B．84种

  C．96种

  D．124种
  组卷：716引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，在

  [

  0

  ，

  π

  3

  ）

  单调递减，且在该区间上没有零点，则ω的取值范围为（　　）

  A． （ 0 ， 3 2 ）

  B． [ 1 ， 3 2 ]

  C． [ 3 2 ， 5 2 ]

  D． （ 0 ， 3 2 ]
  组卷：342引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题。（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  2

  ，过C的右顶点A的直线l与C的另一交点为P．当P为C的上顶点时，原点到l的距离为

  2

  5

  5

  ．
  （1）求C的标准方程；
  （2）过A与l垂直的直线交抛物线y²=8x于M，N两点，求△PMN面积的最小值．
  组卷：141引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-

  1

  2

  ax²-2ax,其中a∈R．
  （1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
  （2）若函数f（x）存在两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），当x₁+x₂∈[

  5

  -

  3

  e

  e

  -

  1

  ，2ln3-4]时，求

  x

  2

  +

  2

  x

  1

  +

  2

  的取值范围．
  组卷：156引用：2难度：0.6

  解析