2023-2024学年四川省成都市武侯区棕北中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分，共8小题，满分32分）

• 1．下列选项是无理数的为（　　）

  A． 1 3

  B． 16

  C．3.1415926

  D．π
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．-4的平方根是±2

  B．-4的算术平方根是-2

  C．平方根等于本身的数是0和1

  D．0的平方根与算术平方根都是0
  组卷：596引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若二次根式

  2

  3

  +

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠-3

  B．x≥-3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  组卷：673引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）

  A．- 2

  B．1- 2

  C．-1- 2

  D．-1+ 2
  组卷：608引用：14难度：0.7

  解析

• 5．已知x为实数，且（y+1）²+

  x

  -

  2

  =0，则y^x的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：679引用：5难度：0.6

  解析

• 6．估算

  -

  17

  的值（　　）

  A．在-6与-5之间	B．在-5与-4之间
  C．在-4与-3之间	D．在-3与-2之间
  组卷：820引用：12难度：0.8

  解析

• 7．若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  +|b-4|=0，则该直角三角形的第三边长为（　　）

  A．5

  B． 7

  C．4

  D．5或 7
  组卷：3655引用：10难度：0.5

  解析

• 8．若a=2

  7

  ，b=3

  5

  ，c=5

  2

  ，则a,b,c之间的大小关系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  组卷：202引用：1难度：0.8

  解析

五、解答题（本大题共3个小题.共30分，解答过程写在答题卡上）

• 24．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
  （1）△ABC的面积为：

  ．
  （2）若△DEF三边的长分别为

  5

  、

  8

  、

  17

  ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为

  ．
  （3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
  （4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m²、25m²、36m²，则六边形花坛ABCDEF的面积是

  m²．
  
  组卷：2585引用：8难度：0.1

  解析

• 25．已知△ABC是边长为a的等边三角形，D为AB中点．
  （1）如图1，连接CD，E为线段CD上的一个动点．以BE为边长向下作等边三角形BEF．连接AF，证明：AF=CE；
  （2）在（1）的条件下，求BF+

  1

  2

  AF的最小值（提示，利用直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，来构造一条边等于

  1

  2

  AF．
  （3）如图2，G，H分别为BC、AC上的动点，连接BH，AG交于点I．∠AIH=60°，连接HD交AG于点J，连接BJ并延长交AC于点K．KH=KJ，试探究BD．BJ，BG的数量关系．
  组卷：119引用：1难度：0.3

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