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2021-2022学年湖南省怀化四中九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/11 20:30:2

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．-5的倒数是（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．-5 D．5
组卷：1933引用：626难度：0.9
解析
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．a⁶÷a³=a³
C．（-2x²y）³=-6x⁶y³ D．
2
+
3
=
6
组卷：167引用：9难度：0.6
解析
3．2022年3月22日，怀化市鹤城区主城区已完成三轮全员核酸检测，其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000人．数据711000用科学记数法表示为（　　）
A．7×10⁵ B．7.11×10⁵ C．71.1×10⁴ D．711×10³
组卷：42引用：4难度：0.8
解析
4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：263引用：9难度：0.8
解析
5．如图，直线a∥b,∠1=72°，则∠2的度数是（　　）
A．118° B．108° C．98° D．72°
组卷：624引用：9难度：0.9
解析
6．若点A（a,b）在第二象限，则点B（a,-b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1240引用：19难度：0.9
解析
7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是
S
2
甲
=
1
.
5
，
S
2
乙
=
2
.
6
，
S
2
丙
=
3
.
5
，
S
2
丁
=
3
.
68
，你认为派谁去参赛更合适（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：3引用：2难度：0.7
解析
8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a,6，c,已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程（m-4）x+16=0的一个解，则m的值为（　　）
A．-4 B．2 C．4 D．6
组卷：1651引用：20难度：0.7
解析

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三、解答题（共86分）

23．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AC的中点，经过点E作△ABE外接圆的切线交BC于点D，过点C作CF⊥BC交BE的延长线于点F，连接FD交AC于点H，FD平分∠BFC．
（1）求证：DE=DC；
（2）求证：HE=HC；
（3）若AC=8，请直接写出tan∠ABE的值，不必说明理由．
组卷：22引用：2难度：0.1
解析
24．在平面直角坐标系xOy中，一次函数
y
=
-
3
4
x
+
m
的图象经过点B（4，0），交y轴于点A，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，且对称轴为直线x=-1．

（1）请求出m,b,c的值；
（2）点C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点P，使得以点P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标，不必说明理由；若不存在，请说明理由；
（3）将直线AB向下平移a个单位，使得直线AB与抛物线有且只有一个交点，求a的值；
（4）点D在y轴上，且位于点A下方，点M在二次函数的图象上，点N在一次函数的图象上，使得以点A、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标．
组卷：104引用：2难度：0.1
解析