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2023年广东省东莞中学初中部中考数学一模试卷

发布:2024/12/22 13:0:2

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1.下列各数中,是无理数的是(  )

    组卷:100引用:3难度:0.9
  • 2.某次比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法正确的是(  )

    组卷:136引用:3难度:0.7
  • 3.下列运算结果正确的是(  )

    组卷:147引用:7难度:0.6
  • 4.若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则该多边形的边数为(  )

    组卷:929引用:17难度:0.8
  • 5.将抛物线y=x2向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到抛物线的表达式为(  )

    组卷:876引用:9难度:0.8
  • 6.定义新运算:a⊗b=2a-b+3.例如,5⊗4=2×5-4+3,则不等式组
    0
    .
    5
    x
    -
    2
    2
    x
    5
    3
    x
    +
    1
    的解集为(  )

    组卷:519引用:5难度:0.6
  • 7.如图,a∥b,∠2=120°,则∠1的度数为(  )

    组卷:684引用:5难度:0.6
  • 8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠BAC=45°,⊙O半径为2,则劣弧
    ˆ
    BC
    的长为(  )

    组卷:101引用:4难度:0.7

五、解答题(三)(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)

  • 24.已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
    (1)求证:BD是⊙O的切线;
    (2)连接BE,求证:BE2=EH•EA;
    (3)若⊙O的半径为10,
    sin
    A
    =
    3
    5
    ,求BH的长.

    组卷:1306引用:12难度:0.1
  • 25.在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,AB∥x轴,如图1,C(1,0),且OC:OA=AC:BC=1:2.
    (1)求点A、点B的坐标;
    (2)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A、B、C三点,求该抛物线的表达式;
    (3)如图2,抛物线对称轴与AB交于点D,现有一点P从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一点Q从点D与点P同时出发,以每秒5个单位在抛物线对称轴上运动.当点P到达B点时,点P、Q同时停止运动,问点P、Q运动到何处时,△PQB面积最大,并求出最大面积.

    组卷:277引用:2难度:0.1
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