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2022-2023学年广东省佛山市S7高质量发展联盟高二（下）第一次联考数学试卷（4月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在等比数列{a_n}中，a₄=8，a₆=2，则a₅=（　　）
A．4 B．±4 C．16 D．±16
组卷：70引用：1难度：0.7
解析
2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁₀+a₁₁＞0，a₁₀+a₁₂＜0，则S_n取最大值时n的值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：274引用：6难度：0.8
解析
3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N^*），此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列{b_n}，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₂₃的值为（　　）
A．2698 B．2699 C．2696 D．2697
组卷：78引用：4难度：0.7
解析
4．若函数f（x）的导函数f'（x）的图象关于y轴对称，则f（x）的解析式可能为（　　）
A．f（x）=3cosx B．f（x）=sin（2x+1）
C．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
D．f（x）=e^x+x
组卷：64引用：1难度：0.8
解析
5．设
a
=
e
,
b
=
3
ln
3
，
c
=
2
ln
2
，则a,b,c大小关系是（　　）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：86引用：2难度：0.7
解析
6．给定函数f（x）=（x+1）e^x-a（a∈R），若函数f（x）恰有两个零点，则a的取值范围是（　　）
A．
a
＜
-
1
e
2
B．a≥0 C．
-
1
e
2
＜
a
＜
0
D．
a
＞
-
1
e
2
组卷：265引用：5难度：0.7
解析
7．若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=4，且对于n∈N^*（n≥2）都有a_n+1=2a_n-a_n-1+2，则
1
a
3
-
1
+
1
a
5
-
1
+
1
a
7
-
1
+
…
+
1
a
2023
-
1
=（　　）
A．
1011
2024
B．
1011
4048
C．
2022
2023
D．
1011
2023
组卷：271引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=e^ax的图象在x=0处的切线与直线y=-x垂直．
（1）求a的值；
（2）已知函数g（x）=ln（x+2），求证f（x）＞g（x）．
组卷：59引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）若函数f（x）恰有两个零点，求a的取值范围．
组卷：140引用：1难度：0.3
解析